(本小题满分14分)
已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.
(1) 函数是否属于集合?说明理由;
(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.
(3)若函数,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.
(1) 函数是否属于集合?说明理由;
(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.
(3)若函数,求实数的取值范围.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数,使得对任意,有成立.
(I)函数是否属于?说明理由;
(II)若函数的图象与函数的图象有公共点,求证.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数,对任意,有成立.
(1)函数是否属于集合?说明理由;
(2)设函数(,且)的图像与的图像有公共点,证明:;
(3)若函数,求实数的值.
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T•f(x)成立.
(1)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M;
(3)若函数f(x)=sinkx∈M,求实数k的取值范围.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在实数,对于定义域内的任意,均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)试证明:假设为定义在上的函数,且,若其“伴随数对”满足,求证:恒成立;
(3)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
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(本题满分14分)
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.
(Ⅰ)函数是否属于集合? 说明理由;
(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;
(Ⅲ)设函数属于集合,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。
(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;
(Ⅱ)设函数,求的取值范围;
(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,
证明:函数。
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(本小题满分14分)
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。
(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;
(Ⅱ)设函数,求的取值范围;
(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,若函数.
证明:函数∈
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设集合是满足下列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意的,有成立.若函数,则实数的取值范围是______.
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已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。
(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由:
(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;
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