在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数...

在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（      ）

A.        B.         C.              D.

高一数学选择题简单题查看答案及解析

在数列{an}中，如果存在非零常数T ，使得对于任意的非零自然数 均成立，那么就称数列为周期数列，其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2)，如果，当数列的周期最小时，该数列前2012项的和是             （    ）

A．670 B．671 C．1341     D．1340

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设

（1）求数列的通项；            （2）证明：数列为递增数列；

（3）是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。

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已知为正整数，数列满足， ，设数列满足

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.

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已知数列中，，其前项和

满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足．

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值， 使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

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已知数列的前n项和，满足：三

点共线（a为常数，且）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.

（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；

（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；

（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.

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数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立，若数列为等差数列，则3A－B＋C的值为________

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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