已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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数列的各项均为正数,对任意,,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前项和,为数列的前项和.,试问是否存在最大值?若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由。
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数列的各项均为正数,对任意,,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记为数列的前项和,为数列的前项和.,试问是否存在最大值?若存在,求出最大值,若不存在,请说明理由。
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已知等比数列的首项,公比满足且,又已知成等差数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且。数列满足,
且,。
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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已知函数.
(1)求的值;
(2)若数列,求数列的通项公式;
(3)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列{ ,,求数列{的通项公式;
(Ⅲ)若数列{满足是数列{的前n项和,是否存在正实数k,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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函数满足:对任意,都有,且,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,记,问:是否存在正整数,使得当时,不等式恒成立?若存在,写出一个满足条件的,若不存在,请说明理由.
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函数满足:对任意,都有,且,数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,,记,问:是否存在正整数,使得当时,不等式恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,请说明理由.
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