已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列{ ,,求数列{的通项公式;
(Ⅲ)若数列{满足是数列{的前n项和,是否存在正实数k,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知函数.
(1)求的值;
(2)若数列,求数列的通项公式;
(3)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列{ ,,求数列{的通项公式;
(Ⅲ)若数列{满足是数列{的前n项和,是否存在正实数k,使不等式对于一切的恒成立?若存在,请求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是等比数列,求的前项和(用n,表示).
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已知数列的前项和和通项满足(,是大于0的常数,且),数列是公比不为的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求出所有可能的实数的值,若不存在说明理由;
(3)数列是否能为等比数列?若能,请给出一个符合的条件的和的组合,若不能,请说明理由.
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(本题满分15分)
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的满足,且,记.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求的值;
(3)是否存在正实数,使得对任意都成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前n项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2) 令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
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(14分)已知数列的前n项和为,且,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,且数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数列为等差数列?
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