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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 集合，，，则（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数在上是增函数的是（　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组的两个函数为相等函数的是（　　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知幂函数的图象过点，则（　　　 ）

    A.16 B.4 C.8 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是上的奇函数，当时，，则（　　　 ）

    A. B.0 C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的定义域是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的大致图象为（　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知对任意均有，且对任意都满足，若方程只有一个实数根，则实数的取值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数与的定义如下：

    0

    1

    2

    3

    0

    1

    3

    2

    0

    2

    3

    1

    若方程有解，则满足的集合是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在上的减函数满足条件：，则关于的不等式的解集为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知，，把一个直角边长为2的等腰直角三角形沿直角边平行于轴滑动，若点刚好在图象上，点在图象上时，点的坐标为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 高一某班共有15人参加数学课外活动，其中7人参加了数学建模，9人参加了计算机编程，两种活动都参加了的有3人，问这两种活动都没参加的有______人.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则______.（用表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数是定义在上的奇函数，，若对任意两个不相等的正数都有，则不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求下列各式的值：

    （1）；

    （2）．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知全集，集合，且.

    （1）若，求及；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数，.

    （1）写出时分段函数的解析式；

    （2）当的定义域为时，画出图象的简图并写出的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，．

    （1）当时，求的最大值；

    （2）若的最小值为，求实数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）若，写出的定义域，并证明既不是奇函数也不是偶函数；

    （2）设函数，当时，有最小值，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，为自然对数的底数（）.

    （1）当时，求的定义域；

    （2）若，讨论时，的值域.

    难度: 困难查看答案及解析