黑龙江省哈尔滨市校2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 7 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

过点且垂直于直线的直线方程为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
圆的圆心和半径分别为
A. 圆心，半径为2　　 B. 圆心，半径为2
C. 圆心，半径为4　　 D. 圆心，半径为4

难度: 中等查看答案及解析
若两直线与平行，则它们之间的距离为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
下列说法的正确的是
A. 经过定点的直线的方程都可以表示为
B. 经过定点的直线的方程都可以表示为
C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为
D. 经过任意两个不同的点的直线的方程都可以表示为　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足，则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若点满足，点在圆上，则的最大值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内做等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，则的值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为______________.

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足，则目标函数的最大值为___________.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，动点满足，则面积的最大值为_____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点且和直线相切的圆的方程为______________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？

难度: 中等查看答案及解析
已知一组动直线方程为.
(1) 求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;
(2) 若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知菱形的一边所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和.
(1) 求对角线和所在直线的方程;
(2) 求菱形另三边所在直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的圆心坐标为, 直线与圆交于点, 直线与圆交于点, 且在轴的上方. 当时, 有.
(1) 求圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时, 求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析