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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 10 题,困难题 7 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 设集合,则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线的渐近线方程是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数满足为虚数单位),则复数的模为(    )

    A. 2   B.    C. 5   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)的图象大致为(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是首项为正数的等比数列,公比为q,则“”是“对任意的正整数

    A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 随机变量的分布列如下:

    -1

    0

    1

    ,则的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中, 是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O????为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,的中点.将沿着翻折至,使得,则的取值不可能为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知数列的前项和为,则下列选项正确的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. __________,)的最大值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足的最小值为__________;的最大值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则__________,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 元宵节灯展后,如图悬挂有6盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,共有__________种不同取法.(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角中,内角的对边分别为 ,且,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知中,,且,则的取值范围是  

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数 ,若存在三个互不相等的实数,使得成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数)的部分图象如图所示,其中分别为函数图象相邻的一个最高点和最低点,两点的横坐标分别为1和4,且.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)当时 ,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分) 如图,的外接圆的半径为所在的平面,,且

    (1)求证:平面ADC平面BCDE.

    (2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,

    确定点M的位置,若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知等比数列满足条件,数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,过抛物线)上一点,作两条直线分别交抛物线于点,若的斜率满足.

    (1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;

    (2)若直线轴上的截距,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数有两个极值点

    (1)求的取值范围;

    (2)求证:

    难度: 困难查看答案及解析