2004年吉林省长春市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

填空题共 10 题

（2013•上海）分解因式：a²-1=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2013•梅州）-3的相反数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）不等式2x-1＞0的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）北京故宫占地面积约为720 000m²，用科学记数法表示为________m²．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）的整数部分是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）反比例函数的图象在第________象限．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，若∠1=40°，则∠2=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，AC为⊙O的直径，BC为⊙O切线，切点为C，写出图中一对相等的角________．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）两圆半径分别为2和5，若两圆相切，则圆心距为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 6 题

（2007•朝阳区）下列各式计算正确的是（）
A．a³•a³=a⁶
B．a³+a³=2a⁶
C．（a²）³=a⁵
D．（3a）²=6a²
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）点P（2，3）关于x轴的对称点为（）
A．（-2，3）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．以上都不对
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）设x₁、x₂是方程2x²-4x-3=0的两根，则x₁+x₂的值是（）
A．2
B．-2
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）一次函数y=ax+b的图象如图所示，则下面结论中正确的是（）

A．a＜0，b＜0
B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＞0
D．a＞0，b＜0
难度: 中等查看答案及解析
（2008•南宁）下列图案中是轴对称图形的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）

A．
B．
C．∠ABP=∠C
D．∠APB=∠ABC
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2004•长春）化简：3a-（2b-a）+b．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）解方程组：．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，▱ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，求▱ABCD的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；
（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6）．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如果一次函数y=k₂x-9与x轴交于点A，求A点坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）如图，AM∥DN，直线L与AM、DN分别交于点B、C．在线段BC上取一点P，直线l绕点P旋转，写出变化过程中，直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称．（至少写出三个）

难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如下表所示（年龄为整数）．请根据此表回答下列问题：

年龄 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89

人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2

（1）这次抽样的样本容量是______；
（2）在这个样本中，年龄的中位数位于哪个年龄段内______；
（3）在这个样本中，年龄在60岁以上（含60岁）的频率是______；
（4）如果该地区有人口80 000，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
难度: 中等查看答案及解析
（2004•长春）已知二次函数y=x²-8x+15的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C．请结合这个函数的图象解决下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）点P在这个二次函数的图象上运动，能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个？请直接写出满足条件的P点坐标；
（3）在（2）中，使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在？如果存在，写出P点的个数；如果不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析

年龄	0～9	10～19	20～29	30～39	40～49	50～59	60～69	70～79	80～89
人数	9	11	17	18	17	12	8	6	2