已知命题:“,”,命题“,”,若命题是真命题,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:()的右焦点为,过点的直线交椭圆交于,两点,若的中点,且直线的倾斜角为,则此椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知直线与椭圆恒有公共点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若的三个内角,,成等差数列,且边上的中线,又,则( )
A. 6 B. C. D. 3
难度: 简单查看答案及解析
的三个内角,,的对边分别为,,,若的面积为,且,,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
斜率为1的直线与椭圆相交于,两点,则的最大值为( )
A. 2 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D.
难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为,且,,则( )
A. -1 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,为椭圆 的左、右焦点,点是椭圆上任意一点(非左右顶点),则的周长为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
难度: 简单查看答案及解析
王昌龄《从军行》中有两句诗句“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中最后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知实数,满足条件,则的最大值为( )
A. -8 B. -6 C. -2 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
设命题:;命题:关于的不等式对一切均成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围(用集合表示);
(2)若命题为真命题,且命题为假命题,求的取值范围.
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在中,角,,的对边分别为,,.已知.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
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已知, , .
(1)已知是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围;
(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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已知,命题对,不等式恒成立;命题对,不等式恒成立.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若为假,为真,求实数的取值范围.
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设为数列的前项和,已知,对任意,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求证:.
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已知点与都是椭圆 ()上的点,直线交轴于点.
(1)求椭圆的方程,并求点的坐标;
(2)设为原点,点与点关于轴对称,直线交轴于点.问:轴上是否存在点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的左、右顶点分别为A,B,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为,线段的垂直平分线与轴交于点,当时,求点的坐标.
难度: 中等查看答案及解析