已知,为椭圆 的左、右焦点,点是椭圆上任意一点(非左右顶点),则的周长为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
高二数学单选题简单题
已知,为椭圆 的左、右焦点,点是椭圆上任意一点(非左右顶点),则的周长为( )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
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已知,为椭圆C:的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点非左右顶点,则的周长为
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
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椭圆的两个焦点为,,点是椭圆上任意一点(非左右顶点),则的周长为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为, ,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
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已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为, ,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上任意一点,求的取值范围.
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已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)椭圆C与轴负半轴交于点,直线过定点交椭圆于M,N两点,求面积的最大值.
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已知椭圆C:的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x﹣t)2+y2=,过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点,当圆心在x轴上移动且t∈(1,3)时,求EF的斜率的取值范围.
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如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程
(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1
(Ⅲ)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?若存在,求的值,若不存在,请说明理由。
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如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。
(1)求椭圆和双曲线的标准方程
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1
(3)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?
若存在,求的值,若不存在,请说明理由。
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((本题14分)如图4,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为;
(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。
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