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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. i是虚数单位，=（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．2+i
    D．2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-6
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“（x-1）2+（y-2）2=0”是（x-1）（y-2）=0的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设双曲线mx2+y2=1的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．
    B．y=±2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．c＞a＞b
    D．c＞b＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读右面的程序框图，则输出的k=（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数则不等式f（x）≥1的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，2）
    B．（0，8）
    C．（2，8）
    D．（-∞，0）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5）上的数据的频数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，则⊙O的半径________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是几何体的三视图如图所示，若它的体积是，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
    （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
    （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
    （Ⅰ）若F是BE的中点，求证CF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式≥128的最小n值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求曲线y=在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知，且．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点P作直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析