高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:对于任意的割线,恒有;
(3)求三角形△ABF面积的最大值.
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