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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）
    A．若a＞b，则a-1≤b-1
    B．若a≥b，则a-1＜b-1
    C．若a≤b，则a-1≤b-1
    D．若a＜b，则a-1＜b-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（-∞，2）
    C．（-∞，0）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若F1（3，0），F2（-3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中，∠A=，BC=3，AB=，则∠C=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（ ）
    A．6
    B．18
    C．54
    D．81

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x＞0，则有（ ）
    A．最大值
    B．最小值
    C．最大值
    D．最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=（ ）
    A．16
    B．16或-16
    C．32
    D．32或-32

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=ax2+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
    （I）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆方程为
    （1）写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标．
    （2）若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=xlnx
    （1）求这个函数的导数；
    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
    （1）若b=3，求sinA的值；
    （2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．
    （1）求通项公式an．
    （2）求{an}的前10项和S10．
    （3）若bn=2an，求{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆C：的离心率为e=，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为，求3x1-4y1的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=log2（1-x2）的定义域为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析