若复数,则其虚部为( )
A. B. C. -2 D. 2
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若集合,,则中元素的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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函数的图像的大致形状是( )
A. B.
C. D.
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已知向量满足,,,则( )
A. 2 B. C. D.
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若都是锐角,且,,则 ( )
A. B. C. 或 D. 或
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若变量满足约束条件,则的最大值为( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
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《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边行的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率,如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的为( )(,,)
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
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如图所示,在正方体中,若点为的中点,点为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,若,,且前项和,则数列的项数等于( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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已知函数是定义域为上的偶函数,若在上是减函数,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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函数,若对任意实数,,则( )
A. B.
C. D.
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已知分别为双曲线的左右焦点,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
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已知在数列中,,,前项和为,若 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求证:.
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在中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
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已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,连接,其中,.
(1)求证:;
(2)若,,,求二面角的正弦值.
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已知
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)函数有几个零点?
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),设直线的极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并指出其曲线是什么曲线;
(2)设直线与轴的交点为为曲线上一动点,求的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
设函数().
(1)画出函数的图像;
(2)若不等式的解集为,求的值.
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