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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 设集合,集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象经过点,则=(   )

    A.    B.    C.    D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设向量,且,则(   )

    A. 3   B. -2   C. 1或-2   D. 1或3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象,只需将的的图象上每一点(   ).

    A. 向左平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的值为(   )

    A. -1   B.    C. 3   D. -5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果点位于第四象限,那么角所在的象限是(  ).

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若函数的定义域为,值域为,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,其中为非空集合,且满足,则下列结论中一定正确的是(   )

    A. 函数一定存在最大值   B. 函数一定存在最小值

    C. 函数一定不存在最大值   D. 函数一定不存在最小值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若扇形的圆心角为(弧度),弧长为(单位:),则扇形面积为_____(单位:).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数定义域为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数(其中)的部分图象如图所示, 则函数的解析式__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在半径为(单位:)的半圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其顶点在直径上,顶点在圆周上,则矩形面积的最大值为____(单位:).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形中,点边上的中点,点边上靠近的三等分点.若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若关于的不等式恰有两个整数解,则实数的取值范围是_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,其中.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期及对称中心;

    (2)求函数上的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在R上的奇函数,

    (1)求实数的值;

    (2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数满足下列3个条件:   ①的图象过坐标原点; ②对于任意都有;   ③对于任意都有,

    (1)求函数的解析式;

    (2)令,(其中为参数)

    ①求函数的单调区间;

    ②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数的取值范围.(用表示出范围即可,不需要过程)

    难度: 困难查看答案及解析