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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中，若的值是(　 )

    A. 15　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是(　　 )

    A. 若

    B. 若

    C. 若

    D. 若

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆的公切线的条数为 (　 )

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量的夹角为，且，则(　　 )

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 84

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是(　　 )

    A. 若命题均为真命题，则命题为真命题

    B. “若，则”的否命题是“若”

    C. 在，“”是“”的充要条件

    D. 命题“”的否定为“”

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(　 )

    A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    B. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    D. 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知定义在R上的奇函数满足 ，则(　 )

    A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象大致是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中的最小值为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，若函数有且只有一个零点，则实数（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知实数满足约束条件则的最大值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线与其在点处的切线及直线所围成的封闭图形的面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，以b为半径的圆与双曲线C的渐近线交于M，N两点．若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数．

    (I)求函数的最小正周期；

    (Ⅱ)当时，求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为，向量，且和共线．

    (I)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)设，且数列的前项和为，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，内角的对边分别为，若，.

    （Ⅰ）求；

    (Ⅱ)若为边的中线，且，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得.

    （Ⅰ）求证:平面平面；

    (Ⅱ)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆上的两个动点，且的角平分线总垂直于轴，求证：直线的斜率为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (I)讨论函数的单调性；

    (Ⅱ)若，记函数是函数的两个极值点，且的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析