如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得.（Ⅰ）求...

如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得.

（Ⅰ）求证:平面平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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如图，在平面四边形中，等边三角形，，以为折痕将折起，使得平面平面．

（1）设为的中点，求证：平面；

（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

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如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折到如图2的位置，使得PB＝2．

（1）求证：AP⊥平面PBD

（2）求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四边形ABCD是矩形，AB=2BC，E为CD中点，以BE为折痕将折起，使C到的位置，且平面平面

(1)求证：；

(2)求二面角的余弦值．

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，在四边形 中， ， ， ， ， ， 是 上的点， ， 为 的中点，将 沿 折起到 的位置，使得 ，如图2.

（1）求证：平面平面 ；

（2）求二面角 的余弦值.

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（本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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