如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折...

如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折到如图2的位置，使得PB＝2．

（1）求证：AP⊥平面PBD

（2）求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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如图，四边形ABCD是矩形，AB=2BC，E为CD中点，以BE为折痕将折起，使C到的位置，且平面平面

(1)求证：；

(2)求二面角的余弦值．

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如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

（1）求证：BC′⊥AE；

（2）求空间四边形ABC′E的体积．

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如图，在矩形中，，是的中点，以为折痕将向上折起，使到点位置，且.

（Ⅰ）若是的中点，求证：面；

（Ⅱ）求证：面面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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