高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成,如图所示, , , ,且,将五边形沿着折起,且使平面平面.
(Ⅰ)若为中点,边上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求四面体的体积.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成,如图所示, , , ,且,将五边形沿着折起,且使平面平面.
(Ⅰ)若为中点,边上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
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已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成,如图所示, , , ,且,将五边形沿着折起,且使平面平面.
(Ⅰ)若为中点,边上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
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如图,将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起,使得平面A′DE⊥平面BCDE,其中D、E分别在AC、AB边上,且AC⊥BC,BC=3,AB=5,点A′为点A折后对应的点,当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时,求AD的长.
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已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,,且,将梯形ABCD沿着BC折起,形成如图2所示的几何体,且平面BEC.
求证:平面平面ADE;
求二面角的平面角的余弦值.
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已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成,如图1所示,AB丄BC,AB//CD,且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起,如图2所示,且AB丄平面BEC。
(1)求证:平面ABE丄平面ADE;
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.
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如图,沿等腰直角三角形的中位线,将平面折起,使得平面平面得到四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)过的中点的平面与平面平行,试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。
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