已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC。
(1)求证:平面ABE丄平面ADE；
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC。
(1)求证:平面ABE丄平面ADE；
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC。
(1)求证:平面ABE丄平面ADE；
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，已知AF
平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，
DAB
，AB//CD，AD
AFCD2，AB4．
（Ⅰ）求证：AC
平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥A
CDE的体积；
（Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE ?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
，CD=1，则这个三棱锥外接球的表面积是 ________（结果可含π）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
.如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=40°
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE
（3）求二面角F—BD—A的大小。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析