如图，在平面四边形中，等边三角形，，以为折痕将折起，使得平面平面．（1）设为的中点，求证：...

如图，在平面四边形中，等边三角形，，以为折痕将折起，使得平面平面．

（1）设为的中点，求证：平面；

（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

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如图，在平行四边形中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，是中点，.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的高.

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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在直角三角形中，，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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如图①，在五边形中，，，，，是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图②，记线段的中点为.

（1）求证：平面平面；

（2）求几何体的体积.

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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如图①，在五边形中，，，，，是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图②，记线段的中点为.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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如图（1），在五边形中， ， ， ， ， 是以为斜边的等腰直角三角形.现将沿折起，使平面平面，如图（2），记线段的中点为.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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如图1，在菱形中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；

（2）若为的中点，求四面体的体积.

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