在直角三角形中,,为的中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
在直角三角形中,,为的中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图1,矩形中,,是的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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在中,,分别为,的中点,,如图1.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图2.
如图1 如图2
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值。
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在中,,分别为,的中点,,如图1.以为折痕将折起,使点到达点的位置,如图2.
如图1 如图2
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,四边形是边长为的正方形,为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且二面角为直二面角,连结.
(1)记平面与平面相较于,在图中作出,并说明画法;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在平行四边形中,为的中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且平面平面,是中点,.
(1)求证:平面;
(2)若,,求三棱锥的高.
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如图1,在菱形中,,,是的中点,以为折痕,将折起,使点到达点的位置,且平面平面,如图2.
(1)求证:;
(2)若为的中点,求四面体的体积.
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如图在梯形中,,,为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设,分别为,的中点,求三棱锥的体积.
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如图,在矩形中,,为的中点.以为折痕把折起,使点到达点的位置,且平面平面(如图).
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)对于线段上任意一点,是否都有成立?请证明你的结论.
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