如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且． （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ...

如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设，分别为，的中点，求三棱锥的体积．

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如图1，在梯形中，，，，，是的中点，是与的交点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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如图，在平行四边形中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，是中点，.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的高.

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如图1，在菱形中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；

（2）若为的中点，求四面体的体积.

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如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在矩形中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于线段上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

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