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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1,x∈R}那么M∩N=( )
    A.∅
    B.M
    C.N
    D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图象中,不是函数图象的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,若f(x)=10,则x的值为( )
    A.5
    B.-3
    C.5或-3
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(例如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为( )
    A.3.71
    B.3.97
    C.4.24
    D.4.77C

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为( )
    A.必有一个
    B.一个或两个
    C.至多一个
    D.可能两个以上

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数的定义域为M,值域为N,那么( )
    A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}
    B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}
    C.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0或0<y<1或y>1}
    D.M={x|x<-1或-1<x<0或x>0},N={y|y≠0}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
    A.a≤-3
    B.a≥-3
    C.a≤5
    D.a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则它是( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.既奇又偶函数
    D.非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是( )
    A.(a,-f(a))
    B.(a,f(-a))
    C.(-a,f(a))
    D.(-a,-f(a))

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,若对于x1,x2∈R都有f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)成立,则必有( )
    A.x1≥x2
    B.x1≤x2
    C.x1+x2≥0
    D.x1+x2≤0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知全集U={x∈N|x<9},A={3,4,5},B={1,3,6},则(∁UA)∩(∁UB)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数在区间上的最大值为________,最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则函数f(x)的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设A={x|-2<x<3},B={x|x-a>0},当a为何值时,分别满足(Ⅰ)A⊆B;(Ⅱ)A∩B=∅;(Ⅲ)A∪B={x|x>-2}.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,x∈(1,2],(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国是水资源相对匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元,若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨,设本季度他应交水费为y,试求出y与x的函数解析式,并作出函数的图象.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
    (Ⅰ)求f[f(-1)]的值;  
    (Ⅱ)求函数f(x)的解析式;  
    (Ⅲ)求函数f(x)在区间[t,t+1](t>0)上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 向高为H的容器内注水,注满为止.已知注水量V与水深h的函数关系如图所示,请在框中画出该容器的一个可能的形状的简图.

    难度: 中等查看答案及解析