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已知函数f（x）=
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
＞0恒成立，则a∈[0，3）；
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
＜f（
）；
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有________（只填相应的序号）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，若对于x1，x2∈R都有f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）成立，则必有（ ）
A．x1≥x2
B．x1≤x2
C．x1+x2≥0
D．x1+x2≤0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数
的定义域为
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设函数
．若对于任意x1∈，总存在x2∈，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=8时，若对于∀x1∈[1，4]，∃x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数 f（x）的定义域为
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈( x1≠x2)，下列结论正确的是①f（x）< 0恒成立；
②(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] < 0；
③(x1－x2)[ f（x1）－f（x2）] > 0；
④
> 
；⑤
< ．A．①③ B．①③④ C．②④ D．②⑤
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为( )
A. (－∞，0) B. (0，＋∞)
C. (－∞，1) D. (1，＋∞)
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设函数，
，若对于任意x1∈，总存在x2∈，使得g（x2）=f（x1）成立．则正整数a的最小值为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数，，若对于任意x1∈，总存在x2∈，使得g（x2）=f（x1）成立．则正整数a的最小值为________．
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已知函数：（1）
；（4）
；（5）f（x）=log2x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函数序号是________（请把你认为正确的函数序号都填上）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果对于函数f（x）的定义域内任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，那么就称函数f（x）是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数f（x）=x2-x，x∈[0，1]是否是“平缓函数”；
（2）若函数f（x）是闭区间[0，1]上的“平缓函数”，且f（0）=f（1）．证明：对于任意
的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤
成立．
（3）设a、m为实常数，m＞0．若f（x）=alnx是区间[m，+∞）上的“平缓函数”，试估计a的取值范围（用m表示，不必证明）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，给出下列四个命题：
＞0恒成立，则a∈[0，3）； 
＜f（
）； 
的定义域为
．
．若对于任意x1∈
．
，其导函数f＇（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈
> 
；
，若对于任意x1∈
；（4）
；（5）f（x）=log2x
成立．