已知集合,集合,则集合( )
A. B.
C. D.
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若复数满足,则在复平面内,所对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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若、满足约束条件,则的最大值为( )
A. 2 B. 6 C. 7 D. 8
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两个正数、的等差中项是,一个等比中项是,且,则双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
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已知函数与互为反函数,函数的图象与的图象关于轴对称,若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )(参考数据: )
A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
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已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何的体积为( )立方单位。
A. B.
C. D.
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已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上两点,,则的中点到准线的距离为( )
A. B. 2 C. 3 D. 4
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在中,点是上一点,且,为上一点,向量,则的最小值为( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
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函数在内的值域为,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知偶函数满足且,当时,,关于的不等式在上有且只有200个整数解,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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在中,角的对边分别是,其面积满足 .
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)设的平分线交于,,,求.
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已知公差为正数的等差数列的前项和为,且,,数列的前项和。
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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在四棱锥中,侧面底面,底面为直角梯形,∥,,,,,为的中点,为的中点。
(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值。
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已知椭圆过点,且左焦点与抛物线的焦点重合。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,线段的中点记为,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
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设函数.
(1)当曲线在点处的切线与直线垂直时,求实数的值;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围。
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点是曲线上的动点,求点到曲线的最小距离.
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已知.
求不等式解集;
若时,不等式恒成立,求a的取值范围.
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