河南省2019届高三质量预测模拟三数学（理）试卷

集合，，若，则实数a的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

A. 若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数

B. 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C. 若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D. 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

难度: 中等查看答案及解析

已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( )

A. (1，＋∞)　　 B. [4,8)　　 C. (4,8)　　 D. (1,8)

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设，，若是与的等比中项，则的最小值为：（　　 ）

A. 8 B. 4 C. 1 D.

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已知函数的值域为，则实数m的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（　　　　 ）

　　　　 　　 的共轭复数为　　 的虚部为

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　  D.

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函数f(x)=excos x的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为　　 (　 )

A. 0　　 B.

C. 1　　 D.

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已知，，，则在上的投影是

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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若是的一个内角，且，则的值为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，且，则的面积为（　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过双曲线的左焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若实数、满足且的最大值为，则实数的值为____

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若，则的展开式中常数项为______________．

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已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，椭圆C上存在点P使线段OP被直线AF平分，则椭圆C的离心率的取值范围是__________ ．

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若是函数的极值点，则的极小值为 _________ ．

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已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

（Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；

（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

附：，其中.

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已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知函数 (是自然对数的底数)

（1）求证:

（2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上.

（1）若直线与椭圆交于两点，求的值；

（2）求椭圆的内接矩形面积的最大值.

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已知函数.

(I)当时，解不等式；

(Ⅱ)若关于x的不等式的解集为，求证: .

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