已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且求抛物线的方程；动直线与抛物线相交于两点，问：在轴...

已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且

求抛物线的方程；

动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点且与椭圆相交于两点.

（1）求的方程；

（2）在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标，若不存在，说明理由.

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已知抛物线：上一点到其焦点的距离为5.

（1）求与的值；

（2）设动直线与抛物线相交于，两点，问：在轴上是否存在与的取值无关的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知抛物线：上一点到其焦点的距离为5.

（1）求与的值；

（2）设动直线与抛物线相交于，两点，问：在轴上是否存在与的取值无关的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的两个焦点为， 是椭圆上一点，若， .

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过右焦点（不与轴重合）且与椭圆相交于不同的两点，在轴上是否存在一个定点，使得的值为定值？若存在，写出点的坐标（不必求出定值）；若不存在，说明理由.

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已知抛物线的焦点坐标为

（1）求抛物线的标准方程.

（2）若过的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在一定点（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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