已知椭圆的两个焦点为, 是椭圆上一点,若, .
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的两个焦点为, 是椭圆上一点,若, .
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
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已知椭圆:的离心率为,且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
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如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于轴垂直的直线与椭圆交于,,与抛物线交于两点,且.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点和,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T,与抛物线交于C,D两点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P为椭圆上一点,若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B,且满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.
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已知椭圆 的一个焦点与的焦点重合且点为椭圆上一点
(l)求椭圆方程;
(2)过点任作两条与椭圆相交且关于对称的直线,与椭圆分别交于、两点,求证:直线的斜率是定值
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已知、是椭圆:的左右焦点,焦距为6,椭圆上存在点使得,且的面积为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于,两点,直线与轴不重合,是轴上一点,且,求点纵坐标的取值集合.
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已知椭圆 的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的右焦点,且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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