北京市顺义区2018届九年级中考模拟试卷数学试卷

2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

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有下列四种说法：

①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；

③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．

其中，错误的说法有（　　）

A. 1种　　 B. 2种　　 C. 3种　　 D. 4种

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式子有意义的x的取值范围是（ ）

A. 且x≠1　　 B. x≠1　　 C. 　　 D. 且x≠1

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如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A. 三棱柱　　 B. 三棱锥　　 C. 圆柱　　 D. 圆锥

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实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正确的有（　　）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，AB∥CD，图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）

A. α+β+γ=180°　　 B. α﹣β+γ=180°　　 C. α+β﹣γ=180°　　 D. α+β+γ=360°

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某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 50和48　　 B. 50和47　　 C. 48和48　　 D. 48和43

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分解因式：a3－a=　　　　　　　

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如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值是　　 　．

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用配方法将方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝_____．

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如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为_________________________．

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我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_______________．

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某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．

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如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是__________．

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下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程．

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

小明的作法如下：

如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；

（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；

（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

（4）连接AD，CD．

∴四边形ABCD就是所求作的矩形．

老师说，“小明的作法正确．”

请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.

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计算：()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°．

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解不等式组．

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在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

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关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．

（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；

（2）若m为负数，判断方程根的情况．

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（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．

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中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

我们定义频率=，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是=0.36．

（1）统计表中的a、b、c的值；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．

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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，点P从A出发，沿A→B→C→D的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A路线运动，到A点停止．若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒lcm、2cm，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒2cm、cm（P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APD的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象．

（1）求出a值；

（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式；

（3）求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P、Q两点相距3cm？

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已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A（﹣2，﹣）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？

（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案．

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如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；

（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）

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如图1，抛物线y=ax2+bx+4过A（2，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m＞4）．

（1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；

（2）如图2，若∠ACP=45°，求m的值；

（3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．

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