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先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中x=2．
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一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再任意取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的搅匀后，小球上的两个数字之和大于4的概率．
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甲乙两地相距72千米，李磊骑自行车往返两地一共用了7小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快
，求李磊去时的平均速度是多少？
小芸同学解法如下：
【解析】
设李磊去时的平均速度是x千米/时，则返回时的平均速度是(1-)x千米/时，由题意得：
+
=7，…
你认为小芸同学的解法正确吗？若正确，请写出该方程所依据的等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并完整地求解问题．
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在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
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如图，某数学兴趣小组为了测量学校旗杆AB的高度，他们在旗杆对面的实验楼的顶部C处测得旗杆顶端A的仰角为46°，测得旗杆底端B的俯角为32°，同时测量了旗杆底端与实验楼的地面距离BD长为9.5米．求旗杆AB的高．（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，sin46°=0.72，cos46°=0.69，tan46°=1.04）
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为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级、B级、C级、D级），并就按那个测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是_________；
（2）扇形图中∠α的度数是_________，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生32000名，如果全部参加这次体育测试，估计该市九年级不及格（即60分以下）学生的人数．
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甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次，某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶，同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶，两车离甲地的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示．
（1）甲地到乙地的路成为________千米，普通快车到达乙地所用时间为_______小时．
（2）求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式．
（3）在甲、乙两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇，求甲地与铁路桥之间的路程．
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定义：以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平方向向右平移m个单位后得到对应线段l′（若m＜0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位），则将线段l到线段l′的变换记为＜α，m＞．如图①，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A′B′的变换记为＜30°，3＞．
（1）已知：图②、图③均为5×4的正方形网格，在图②中将线段AB绕点A进行变换＜90°，4＞，得到对应线段A′B′；在图③中将线段AB绕点A进行变换＜270°，﹣3＞，得到对应线段A′B′，按要求分别画出变换后的对应线段．
（2）如图④，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣
x2+2x与x轴正半轴交于点A，线段OA绕点A进行变换＜α，m＞后得到对应线段的一个端点恰好落在抛物线的顶点处，直接写出符合题意的＜α，m＞为________________________________．
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如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）求线段AC的长．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．
①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．
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如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+
m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．
（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．
（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．
（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．
（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．
（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．
（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为________．
的绝对值是（ ）
B. 
B. 
C. 
D. 
与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
，0） D．（
，0）
﹣
）÷
，其中x=2．
，求李磊去时的平均速度是多少？
+
=7，…
x2+2x与x轴正半轴交于点A，线段OA绕点A进行变换＜α，m＞后得到对应线段的一个端点恰好落在抛物线的顶点处，直接写出符合题意的＜α，m＞为
m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．