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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在 中，内角 和 所对的边分别为 和 ，则 是 的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足，则的最小值是

    A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为（　　 ）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 24　　 D. 25

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义：离心率的双曲线为“黄金双曲线”，对于双曲线E： ，为双曲线的半焦距，如果成等比数列，则双曲线E

    A. 可能是“黄金双曲线”　　 B. 可能不是“黄金双曲线”

    C. 一定是“黄金双曲线”　　 D. 一定不是“黄金双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知恒成立，则实数的取值范围是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为( )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为　　 （　　 ）

    A. 36　　 B. 24　　 C. 16　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象如图所示,则的解析式可以为（　　 ）

    　　 B．　

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线过F1交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设的内角所对边的长分别为,若,则角_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设公比不为1的等比数列满足，且成等差数列，则数列的前4项和为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点在正方形所在的平面外，，则与所成角的度数为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，的导函数为，且满足,,则在处的切线为________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 中，三个内角的对边分别为，若，，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．

    （1）求证：AO⊥平面BCD；

    （2）求二面角O﹣AC﹣D的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知动点 (其中)到轴的距离比它到点的距离少1.

    （1）求动点P的轨迹方程；

    （2）若直线与动点P的轨迹交于A、B两点，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公比为整数的正项等比数列满足： ， ．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，求数列的前项和．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，且经过点.

    求椭圆的标准方程；

    过点的动直线交椭圆于另一点，设，过椭圆中心作直线的垂线交于点，求证：为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    当时，求的单调区间；

    当且时，若有两个零点，求a的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析