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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上是单调递增的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四组函数,表示同一函数的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人,每个人分得张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )

    A. 对立事件   B. 不可能事件

    C. 互斥但不对立事件   D. 以上均不对

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若样本:x1,x2,x3⋅⋅⋅,xn的平均数为7,方差为6,则对于3x1+1,3x2+1,3x3+1⋅⋅⋅,3xn+1,下列结论正确的是(  )

    A. 平均数是21,方差是6   B. 平均数是7,方差是54

    C. 平均数是22,方差是6   D. 平均数是22,方差是54

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(  )

    A. 65   B. 64   C. 63   D. 62

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为

    A.3       B.4           C.5           D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人,现采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的人数为( )

    A. 3   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有(  )

    A. 30辆   B. 40辆   C. 60辆   D. 80辆

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的偶函数满足:对任意的,有,则(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)=x+lnx,g(x)=x+2x,h(x)=的零点分别为x1,x2,x3的大小关系为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=ax-1-3的图象恒过定点______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程x2+(m-3)x+m=0是一个根大于1,一个根小于1,则m的取值范围______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是M=lgA-lgA0,其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅,M为震级.则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)

    (2)log3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知f(x)是定义在R的奇函数,且当x<0时,f(x)=1+3x.

    (1)求f(x)的解析式并画出其图形;

    (2)求函数f(x)的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 随着国民生活水平的提高,利用长假旅游的人越来越多,其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如表所示:

    年份x

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    家庭数y

    6

    10

    16

    22

    26

    (1)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a,判断它们之间是否是正相关还是负相关;

    (2)根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为

    (Ⅰ)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;

    (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意

    抽取2件产品,求这2件产品都在区间内的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数f(x)的对称轴是x=-1,f(x)在R上的最小值是0,且f (1)=4.

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)若g(x)=(λ-1)f(x-1)-λx-3在x∈[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (1)当,且有最小值2时,求的值。

    (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析