已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．（1）求f（x）的解析式...

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已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并画出其图形；

（2）求函数f（x）的值域．

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已知f（x）=3^x，并且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1，1]．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）用定义证明g（x）在[-1，1]上为单调递减函数；
（3）若函数y=f（x）-4和g（x）值域相同，求y=f（x）-4的定义域．
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已知f（x）=3^x，并且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1，1]．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）用定义证明g（x）在[-1，1]上为单调递减函数；
（3）若函数y=f（x）-4和g（x）值域相同，求y=f（x）-4的定义域．
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（1）化简：（﹣2xy）（3xy）（﹣4xy）．
（2）已知函数f（3x﹣2）=x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x﹣2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域；

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已知函数f（x）=3^x，且f^-1（18）=a+2，g（x）=3^ax-4^x的定义域为[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的单调区间，确定其单调性并用定义证明；
（3）求g（x）的值域．
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已知函数 f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]²+f（x²）．
（1）求函数g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．
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已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

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已知定义域为R的函数是奇函数，且a，．
Ⅰ求a，b的值；
Ⅱ设函数，若将函数的图象作关于y轴的对称图形后得到函数的图象，再将函数的图象向右平移一个单位得到函数的图象，求函数的解析式．

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（14分）已知函数f(x)是（xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).
（1）求函数F(x)的解析式及定义域；
（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.

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已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）＝（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，
（1）请补全函数f（x）的图象并写出它的单调区间．
（2）根据图形写出函数f（x）的解析式．

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设函数是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值为﹣2，求m的值．

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