福建省晋江市安海片区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列说法正确的是（　　）

A. 9的算术平方根是3　　 B. 4的平方根是2

C. -3的平方根是　　 D. 8的立方根是±2

难度: 中等查看答案及解析

在实数|﹣3|，﹣，0，-π中，最小的数是（　　）

A. |﹣3|　　 B. ﹣　　 C. 0　　 D. -π

难度: 中等查看答案及解析

下列计算中，正确的是（　　）

A. a2•a4=a8　　 B. （a3）2=a5　　 C. （3ax）2=9a2x2　　 D. a2+a2=a4

难度: 中等查看答案及解析

下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A. (x+1)(x-1)=x2-1　　 B. x2-2x+1=x(x-2)+1

C. x2-4y2=(x-2y)2　　 D. 2x2+4x+2=2(x+1)2

难度: 中等查看答案及解析

如图，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（　　）

A. ab-bc-ac+c2　　 B. bc-ab+ac　　 C. b2-bc+a2-ab　　 D. a2+ab+bc-ac

难度: 中等查看答案及解析

若把代数式x2-2x+3化为(x-m)2+k的形式，其中m，k为常数，结果正确的是（　　）

A. (x+1)2+4　　 B. (x-1)2+2　　 C. (x-1)2+4　　 D. (x+1)2+2

难度: 中等查看答案及解析

下列选项，能说明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（　　 ）

A. 2k（k为常数）　　 B. 15　　 C. 24　　 D. 42

难度: 中等查看答案及解析

如图，，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（　　）

A. ∠B＝∠D　　 B. ∠C=∠E　　 C. BC＝DE　　 D. AC＝AE

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以验证的等式为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（　　）

A. 9　　 B. 18　　 C. 27　　 D. 36

难度: 中等查看答案及解析

我们知道是一个无理数，那么－1的整数部分是_____________

难度: 中等查看答案及解析

如果+(2y+1)2=0，那么x2018y2017=_____________

难度: 中等查看答案及解析

已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．

难度: 中等查看答案及解析

已知a-b=4，(a-3)(b+4)<ab

(1)b的取值范围是____________

(2)若a2+a+2ab-b+b2=40，则a的值是__________

难度: 中等查看答案及解析

计算：（1）-+|2-|

（2）(a+2b)(a-2b)+(9a2b3-6a4b)÷(-3a2b)

难度: 中等查看答案及解析

分解因式：(x+2)(x-6)+16

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：(x﹣2y)2﹣x(x+3y)﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．

难度: 中等查看答案及解析

已知是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．

难度: 中等查看答案及解析

（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：

①32+22______2×3×2；　　 ② 52+52______2×5×5；

③（-2）2+（-2）2__________2×（-2）×（-2）

④42+（-3）2__________2×4×（-3）

（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．

难度: 中等查看答案及解析

求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证明）

已知：

求证：

证明：

难度: 中等查看答案及解析

如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，

其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm)．

（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，阴影B的面积，并计算阴影A与阴影B的面积差．

（2）当y为何值时，阴影A与阴影B的面积差与x的取值无关.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设运动时间为t秒.

(1)当t=2时，求△EBP的面积

(2)若点Q以与点P不同的速度运动，经过几秒△BPE与△CQP全等，此时点Q的速度是多少？

(3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

难度: 中等查看答案及解析

（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____________________；

（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析