↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
填空题 5 题,选择题 12 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 已知集合A=[1,4),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则f()、f()、f()从小到大的顺序________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,则不等式f(x-1)+f(1-x2)<0的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
    ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f=f(x1)+f(x2);
    ③(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;④
    当f(x)=2-x时,上述结论中正确结论的序号是________写出全部正确结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求值:=________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. y=(sinx-cosx)2-1是( )
    A.最小正周期为2π的偶像函数
    B.最小正周期为2π的奇函数
    C.最小正周期为π的偶函数
    D.最小正周期为π的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin75°cos30°-cos75°sin30°的值为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,在区间(-1,1)单调递增的是( )
    A.y=x2-
    B.y=-x3
    C.y=2x-1
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=cosx在区间[a,b]上是减函数,且f(a)=1,f(b)=-1,则=( )
    A.0
    B.
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线a∥平面α,a∥平面β,α∩β=直线b,则( )
    A.a∥b或a与b异面
    B.a∥b
    C.a与b异面
    D.a与b相交

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的定义域是:( )
    A.[1,+∞)
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设2a=5b=m,且,则m=( )
    A.
    B.10
    C.20
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( )
    A.b<a<c
    B.c<b<a
    C.c<a<b
    D.b<c<a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 且abc≠0,则=( )
    A.2
    B.1
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.(3,+∞)
    D.[3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( )
    A.(-,0)
    B.(0,
    C.(
    D.(

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设对任意实数x∈[-1,1],不等式x2+ax-3a<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.a>0
    B.
    C.a>0或a<-12
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点.
    (Ⅰ)求证:AC1∥平面BDE;
    (Ⅱ)判断并证明,点F在棱DD1上什么位置时,平面AC1F∥平面BDE.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={x|f(x)=x}.
    (1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值;
    (2)若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f=f(x)+f(y).
    (Ⅰ)求证:f()=f(x)-f(y);
    (Ⅱ)已知f(3)=1,且f(a)-f(a-1)>2,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).
    (1)求f(x);
    (2)若不等式(x+(x-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示.
    (1)写出图(1)表示的日销售量Q(千克)与时间t的函数关系式Q=g(t);
    写出图(2)表示的售价(元/千克)与时间t的函数关系式P=f(t);
    (2)求日销售额y(元)与时间t的函数关系,并求出日销售额最高的是哪一天?最高的销售额是多少?(注:日销售额=日销售量×售价)

    难度: 中等查看答案及解析