2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点 对应的复数是（　　 ）

A．　　　　 　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

当时，幂函数为减函数，则实数（　　　 ）

A．m=2　　 　　 　 B．m=1　　　　 　　 C．m=2或m=1　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（　 　 ）

①y=x3　 ②y=x2+1　 ③y=|x|　 ④y=2x

A．①②　　　　 B．②③　　　　 　　　　 C．③④　　　　　 D．①③

难度: 简单查看答案及解析

函数的值域是(　　)

A．(－1,0)∪(0,1) 　 B．[－1,1]　　　　　　 C．(－1,1)　 　　　 　　 D．[－1,0]∪(0,1)

难度: 简单查看答案及解析

已知则下列函数的图象错误的是(　　)

难度: 中等查看答案及解析

定义方程f(x)＝的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新驻点”分别为A，b，c，则A，b，c的大小关系为(　　)

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)．

A．(－1,0)　 　　　　　　　　　　 B．(0, 1)

C．(－∞，0)　 　　　　　　　　 D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是　 (　　)．

A．(3,7)　 　　　　 B．(9,25) 　　　　 C．(13,49)　 　　　　 D．(9, 49)

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幂指函数y＝f(x)g(x)在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．运用此法可以探求得知y＝的一个单调递增区间为(　　)．

A．(0,2)　　 　　 B．(2,3)　 C．(e,4)　　 　　　 D．(3, 8)

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于第______象限．

难度: 简单查看答案及解析

用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0．001)时，如果我们选取初始区间是[1．4,1．5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

难度: 中等查看答案及解析

曲线在点处的切线方程为　　　　　　 　

难度: 简单查看答案及解析

将函数 (ω>0)的图像向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．

若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

(1)当A＝1时，求f(x)的单调递增区间；

(2)当A>0，且x∈[0，π]时，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

难度: 中等查看答案及解析

若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．

(1)求A和b的值；

(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分12分）设A>0，A≠1，函数有最大值，

求函数的单调区间．

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已知函数(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：

(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；

(2)根据(1)的结果，若函数(k＞0)周期为，当x∈[0，]时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析

已知　

(1)若的最小值记为，求的解析式．

(2)是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．

(1)当时，判断函数f(x)是否有极值；

(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；

(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(2A－1，A)内都是增函数，求实数A的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析