甘肃省2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则椭圆方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 (　　 )

A .  　　 B．　　　 C． 　　  D．

难度: 简单查看答案及解析

若,，且与的夹角为钝角,则的取值范围是(　    )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如右图:在平行六面体中，为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是 (　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（　　 ）

A．  B．  C．  D．

难度: 中等查看答案及解析

已知点为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是( 　    )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

设分别是椭圆，的左右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为（  　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则的形状是（ ）

A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等边三角形

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则="( " )

A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）

A. 60°　　 B. 90°　　 C. 105°　　 D. 75°

难度: 简单查看答案及解析

已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则等于__________

难度: 简单查看答案及解析

设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。

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已知向量,且与互相垂直,则__________.

难度: 简单查看答案及解析

直线被抛物线截得线段的中点坐标是________.

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根据下列条件求双曲线的标准方程.

（1） 经过点,焦点在轴上;

（2）与双曲线有相同的焦点,且经过点.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.

（1）求抛物线方程;

（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.

难度: 简单查看答案及解析

如图(1)所示,在中, ,,,、分别是、上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图(2)所示。若是的中点,求与平面所成角的大小;

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在直三棱柱中,是中点.

（1）求证:平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.

（Ⅰ）求椭圆 E 的方程；

（Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．

难度: 中等查看答案及解析