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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 9的算术平方根是（　　）

    A. 3　　 B. ﹣3　　 C. ±3　　 D. ±9

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列实数中是无理数的是（　　）

    A. 　　 B. 0.212121　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（　　）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ）

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列命题中是真命题的是（　　）

    A. 对顶角相等　　 B. 内错角相等　　 C. 同旁内角互补　　 D. 同位角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二元一次方程组的解是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（　　　 ）象限

    A、一　 　　　 　　　　 B、二 　　　　　　　　 C、三　　 　　 　　　 D、四

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（　　 ）

    A. 函数值随自变量增大而增大　　 B. 函数图像与轴正方向成45°角

    C. 函数图像不经过第四象限　　 D. 函数图像与轴交点坐标是（0，6）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

    ①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

    ②甲的速度比乙快1.5米/秒；

    ③甲让乙先跑了12米；

    ④8秒钟后，甲超过了乙

    其中正确的说法是（　　）

    A. ①②　　 B. ②③④　　 C. ②③　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 若xm+2﹣2y=5是关于x，y的二元一次方程，则m=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数中，自变量x的取值范围是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=﹣2x+b与x轴交于点（3，0），则它与直线y=x的交点坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若整数m满足条件=m且m＜﹣1，则m的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是_____cm．（提供数据：≈1.4，≈1.7）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA的长为2，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三边形，点A1、A2、A3…An﹣1在x轴正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点B2的坐标为_____，点Bn的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正方形OABC的边长为1，把它放在如图所示的直角坐标系中，点M（t，0）是x轴上一个动点（t≥1），连接BM，在BM的右侧作正方形BMNP；直线DE的解析式为y=2x+b，与x轴交于点D，与y轴交于点E，当△PDE为等腰直角三角形时，点P的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    （1）　　　　　　　

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程（组）

    （1）4（x﹣1）2=25　　　　　　　　

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=，y=，求x2﹣xy+y2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．

    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；

    （2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 七中育才学校为调查本校学生周末平均每天学习所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）请把统计图补充完整；

    （2）在这次调查的数据中，学习所用时间的众数是　　 　，中位数是　　 　，平均数是　　 　；

    （3）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，∠BAD=120°，E为线段BC上的一个动点（不与B，C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，

    （1）如图1，当AE⊥BC时，求线段BE、CG的长度．

    （2）如图2，点E在线段BC上运动时，连接DE，DF，△BEF与△CEG的周长之和是否是一个定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．

    （3）如图2，设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）

    自来水销售价格

    污水处理价格

    每户每月用水量

    单价：元/吨

    单价：元/吨

    17吨及以下

    a

    0.80

    超过17吨不超过30吨的部分

    b

    0.80

    超过30吨的部分

    6.00

    0.80

    已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

    （1）求a，b的值．

    （2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 运用“同一个图形的面积用不同方式表示”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD=h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB的距离ME=h1，M到腰AC的距离MF=h2．

    （1）请你结合图形1来证明：h1+h2=h；

    （2）当点M在BC的延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论，请你在图2中画出图形；

    （3）请利用以上结论解答下列问题，如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，求点M的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，已知一次函数y=﹣x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，AE平分∠BAO，交x轴于点E．

    （1）求点B的坐标及直线AE的表达式；

    （2）过点B作BF⊥AE，垂足为F，在y轴上有一点P，使线段PE+PF的值最小，求点P的坐标；

    （3）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F，以EF为边作正方形EFMN，当点M落在坐标轴上时，求E点坐标．

    难度: 困难查看答案及解析