正方形OABC的边长为1,把它放在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)是x轴上一个动点(t≥1),连接BM,在BM的右侧作正方形BMNP;直线DE的解析式为y=2x+b,与x轴交于点D,与y轴交于点E,当△PDE为等腰直角三角形时,点P的坐标是_____.
七年级数学填空题中等难度题
正方形OABC的边长为1,把它放在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)是x轴上一个动点(t≥1),连接BM,在BM的右侧作正方形BMNP;直线DE的解析式为y=2x+b,与x轴交于点D,与y轴交于点E,当△PDE为等腰直角三角形时,点P的坐标是_____.
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每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形O1A1B1C1,请画出菱形O1A1B1C1;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并写出点A2、B2、C2三点的坐标
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如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P.
⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ;
⑵顺次连接⑴中的所有点,得到的图形是 图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”);
⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=a+bx+c经过点A、B,最低点为M,且=
(1)求此抛物线的解析式.,并说明这条抛物线是由抛物线y=a 怎样平移得到的。
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动,当其中一点到达终点时运动结束.
①在运动过程中,P、Q两点间的距离是否存在最小值,如果存在,请求出它的最小值。
②当PQ取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
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如图,将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中,使点C的坐标为(,).请建立平面直角坐标系,并写出其余各点的坐标.
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如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4)
(1) 描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD,
(2) 四边形ABCD的面积是________.
(3) 把四边形ABCD向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到四边形A'B'C'D',写出点A'、B'、C'、D'的坐标.
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(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).
(1)描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD;
(2)四边形ABCD的面积是________.
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′,写出点A′、B′、C′、D′的坐标.
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长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限.
(1)求点B的坐标;
(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分,求点P的坐标;
(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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