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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 7 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 的绝对值是(  )

    A. ﹣   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各数中:,0.2020020002 …(每两个2之间0的个数逐次增加1 个),,0,3.1415926,,无理数有(  )个.

    A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的平方根是(  )

    A.    B. ±5   C. 5   D. ±

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是(  )

    A. 一个数的平方根有两个,它们互为相反数

    B. 一个数的立方根,不是正数就是负数

    C. 如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是﹣1,0,1中的一个

    D. 如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或者0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列式子中:,其中属于最简二次根式的有几个(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组数中是勾股数的是(  )

    A. 4,5,6   B. 0.3,0.4,0.5   C. 1,2,3   D. 5,12,13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的整数部分是a,小数部分是b,则a﹣b等于(  )

    A. -1   B. 1   C. 0   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么以x为边长的正方形的面积为(  )

    A. 5   B. 13   C. 5或13   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在圆柱的截面ABCD中,AB=,BC=12,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为    

    A. 10   B. 12   C. 20   D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=(  )

    A. 2013   B. 2012   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. ,且是两个连续的整数,则的值是_____.

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  2. 若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3,则x的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则的值为:_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长度为_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算下列各题

    (1)         (2)

    (3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如下图所示的数轴上作出所对应的点(不要求写作法,保留作图痕迹).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,D为BC边上一点,把△ABC沿AD折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某隧道的截面是由如图所示的图形构成,图形下面是长方形ABCD,上面是半圆形,其中AB=10米,BC=2.5米,隧道设双向通车道,中间有宽度为2米的隔离墩,一辆满载家具的卡车,宽度为3米,高度为4.9米,问这辆卡车是否能安全通过这个隧道?请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,△ABC为等边三角形,D为BC边的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE+DF=3,则△ABC的边长为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

    (1)如图①,当AM=BN时,将△ACM沿CM折叠,点A落在弧EF的中点P处,再将△BCN沿CN折叠,点B也恰好落在点P处,此时,PM=AM,PN=BN,△PMN的形状是       .线段AM、BN、MN之间的数量关系是                 

    (2)如图②,当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是                  .试证明你的猜想;

    (3)当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是                  .(不要求证明)

    难度: 中等查看答案及解析