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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列为等差数列,且,则等于  

    A. 80   B. 40   C. 24   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设命题p:,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知三点那么以为焦点且过点P的椭圆的短轴长为  

    A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式的解集是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的

    A. 充要条件   B. 充分而不必要条件

    C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点为椭圆上的动点,则A,B两点间的最大距离是  

    A.    B.    C. 7   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知等比数列,且,那么______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的不等式的解集是,则ab等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列中,,记,若,则______,______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,

    ,求的值;

    的面积为,求b的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列.

    求数列的通项公式;

    求数列的前n项和公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京某附属中学为了改善学生的住宿条件,决定在学校附近修建学生宿舍,学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高万元,已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为万元.

    若学生宿舍建筑为x层楼时,该楼房综合费用为y万元,综合费用是建筑费用与购地费用之和,写出的表达式;

    为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少万元?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,集合

    时,求

    ,不等式恒成立,求实数a的取值范围;

    若“”是“”的必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,椭圆:的离心率为,y轴于椭圆相交于A、B两点,,C、D是椭圆上异于A、B的任意两点,且直线AC、BD相交于点M,直线AD、BC相交于点N.

    求椭圆的方程;

    求直线MN的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合,设

    2,3,4,5,2,3,4,5,,分别求S的值;

    若集合A中所有元素之和为55,求S的最小值;

    若集合A中所有元素之和为103,求S的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析