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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列说法正确的是(　　 )

    A. ”的否定是

    B. 命题“设，若，则或是一个假命题

    C. “m＝1”是“函数为幂函数”的充分不必要条件

    D. 向量，则在方向上的投影为5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列，…的一个通项公式为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的渐近线方程为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的前项和为，若，则（　　 ）

    A. 13　　 B. 26　　 C. 39　　 D. 52

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知线段的中点为，若点在直线上运动，则点的轨迹方程是

    A. .

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列结论正确的是（　　）

    A. 当x＞0且x≠1时，lgx+≥2　　 B. 当x＞1时，≥2

    C. 当x≥2时，x+有最小值2　　 D. 当0＜x≤2时，x﹣有最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是( 　)

    A. (4，＋∞)　　 B. (－∞，－4)　　 C. (－∞，－4]　　 D. [4，＋∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中，的对边分别为，，且，那么满足条件的(　　 )

    A. 有一个解　　 B. 有两个解

    C. 无解　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若两个正实数满足，则的最小值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 等比数列满足且成等差数列，则数列的公比为(　　 )

    A. 1　　 B. -1　　 C. -2　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知变量满足约束条件，若使取得最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（　　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且两点间的距离为，则该建筑物的高度为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则函数的最小值是___．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足（，），且，．则数列的前项和为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

    （1）求角C的值；

    （2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项数列满足：，其中为的前项和.

    （1）求数列通项公式.

    （2）设，求数列前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点．

    （1）求证：；

    （2）求证：面；

    （3）求二面角E-AB-C的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C:,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A,B.

    （1）求直线PA ,PB的方程;

    （2）求过P点的圆的切线长即PA ,PB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，抛物线： ，直线与抛物线交于， 两点.

    （1）若直线， 的斜率之积为，证明：直线过定点；

    （2）若线段的中点在曲线： 上，求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.

    (1)求椭圆的方程

    (2)设分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交直线于点，且满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析