已知数列的前项和为,满足,则的通项公式( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为3,则等于 ( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
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给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若,则 ”的否命题为“若,则”;
③命题“ ”的否定是“”;
④“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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命题“对”为真命题的一个充分不必要条件可以是
A. B.
C. D.
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已知,是双曲线的左、右焦点,点M在E上,与x轴垂直,,则E的离心率为( )
A. B. C. D. 2
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己知抛物线方程为(),焦点为,是坐标原点,是抛物线上的一点,与轴正方向的夹角为60°,若的面积为,则的值为( )
A.2 B. C.2或 D.2或
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若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是
A. B.
C. (-4,2) D. (-2,4)
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已知,为椭圆的左右焦点,过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A,若,,则椭圆C的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2| ,,则椭圆离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为 ,且满足.
(1)求角的大小;
(2)已知,的面积为1,求边.
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已知数列满足(,),且,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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已知椭圆()的离心率是,其左、右焦点分别为,短轴顶点分别为,如图所示, 的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点(异于点),证明:直线和的斜率和为定值.
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(2011•浙江)已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y﹣4)2=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
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