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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 3 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知数列的前项和为,满足,则的通项公式(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为3,则等于 ( )

    A. 10   B. 8   C. 6   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;

    ②命题“若,则 ”的否命题为“若,则”;

    ③命题“ ”的否定是“”;

    ④“ ”是“ ”的充分必要条件.  其中正确的命题个数是(   )

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“对”为真命题的一个充分不必要条件可以是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,是双曲线的左、右焦点,点M在E上,与x轴垂直,,则E的离心率为(   )

    A.    B.    C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知抛物线方程为),焦点为是坐标原点,是抛物线上的一点,轴正方向的夹角为60°,若的面积为,则的值为(    )

    A.2          B.         C.2或         D.2或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是

    A.    B.

    C. (-4,2)   D. (-2,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,为椭圆的左右焦点,过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A,若,,则椭圆C的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则双曲线的渐近线方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2| ,,则椭圆离心率的取值范围为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知分别为的三个内角的对边,____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列满足.则数列的通项公式=____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为.若的面积为,且,则外接圆的面积为____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前n项和为,则数列的前2018项和为____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,角的对边分别为 ,且满足.

    (1)求角的大小;

    (2)已知的面积为1,求边.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足),且

    (1)证明:数列是等比数列;

    (2)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆)的离心率是,其左、右焦点分别为,短轴顶点分别为,如图所示, 的面积为1.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)过点且斜率为的直线交椭圆两点(异于点),证明:直线的斜率和为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (2011•浙江)已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y﹣4)2=1的圆心为点M

    (1)求点M到抛物线C1的准线的距离;

    (2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.

    难度: 困难查看答案及解析