已知
,为椭圆
的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若
,
，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
已知,为椭圆的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若,，则椭圆C的方程为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知,为椭圆的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若,，则椭圆C的方程为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
,为椭圆
的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若
,
，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
（2）设椭圆的一个顶点为
直线
交椭圆于另一点
,求
的面积.
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（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC的面积最大值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，
，设
是椭圆上一点，满足
轴，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
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设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
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已知椭圆
的一个焦点为
，左右顶点分别为
．经过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆方程,并求当直线
的倾斜角为
时，求线段
的长；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
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如图，在直角坐标
中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
经过点
且斜率为
，直线与椭圆有两个不同的和
交点，请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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