已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．
高二数学解答题中等难度题
），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．高二数学解答题中等难度题
（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC的面积最大值。
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），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作倾斜角互补的两条不同直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
，求证：直线
的斜率是定值.
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（本小题满分14分） 已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．若椭圆在第一象限的一点
的横坐标为
，过点作倾斜角互补的两条不同的直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅲ）求
面积的最大值．
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设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
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已知椭圆
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
（2）设椭圆的一个顶点为
直线
交椭圆于另一点
,求
的面积.
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已知椭圆：
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，
，设是椭圆上一点，满足
轴，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于，两点，求
的面积.
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已知
,为椭圆
的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若
,
，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
,为椭圆
的左右焦点，过原点O且倾斜角为30°的直线l与椭圆C的一个交点为A，若
,
，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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