设椭圆的左右焦点分别为，，在椭圆L上的点满足，且，，成等差数列．（1）求椭圆L的方程；（2...

设椭圆的左右焦点分别为，，在椭圆L上的点满足，且，，成等差数列．

（1）求椭圆L的方程；

（2）过点A作两条倾斜角互补的直线，，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．

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已知椭圆的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）当直线经过点时，求直线的方程；

（3）求证直线的斜率为定值.

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（本小题满分14分）

如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程.

（2）求点坐标；

（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.

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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

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（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

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已知分别为椭圆左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是椭圆上异于点的两个动点，如果直线与直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值，并求出这个定值．

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（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；

（3）求△面积的最大值.

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