已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆...

已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

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（本小题满分14分）

如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程.

（2）求点坐标；

（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.

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（本小题满分12分）已知是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足过点作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点，

（1）求点坐标;

（2）求证:直线的斜率为定值;

（3）求面积的最大值．

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已知椭圆的两焦点分别为，，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）当直线经过点时，求直线的方程；

（3）求证直线的斜率为定值.

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（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

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（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.

（1）求点坐标；

（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；

（3）求△面积的最大值.

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（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．若椭圆在第一象限的一点的横坐标为，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线的斜率为定值；

（Ⅲ）求面积的最大值．

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（满分14分）已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足

(1)求椭圆的两焦点坐标;

(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

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