（满分14分）已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足(1)求椭圆的两焦点坐标...

（满分14分）已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足

(1)求椭圆的两焦点坐标;

(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足过点作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点，

（1）求点坐标;

（2）求证:直线的斜率为定值;

（3）求面积的最大值．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存

在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程.

（2）求点坐标；

（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上的任意两点， 是坐标原点，且．

①求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值；

②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点，求面积的最大值．

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