(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．（...

(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.

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（本小题满分12分）设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

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（本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

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（本小题满分12分）

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（I）求椭圆方程；

（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程．

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直线与椭圆交于，两点，已知

，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，

为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

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直线与椭圆交于，两点，已知

，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，

为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

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